В ящике 20 шаров: из них 5 белых, 4 черных, 5 красных, 6 зеленых. Определить вероятность того, что извлеченный наугад шар будет цветным.

Для начала нужно определить, какие шары цветные, какие нет:

Белых и черных 9, красных и зеленых 11.

1. Сочетание не цветных = 1.

2. Вычислим сочетание цветных шаров:

11! / (1! ⋅ (11 - 1) !) = 11! / (1! ⋅ 10!) = 11 / 1 = 11

3. Вычислим сочетание всех шаров:

20! / (1! ⋅ (20 - 1) !) = 20! / (1! ⋅ 19!) = 20 / 1 = 20

4. Вычислим вероятность:

(1 ⋅ 11) / 20 = 0.55

Ответ: 0.55