Квадратный трехчлен разложен на множители: х^2+2 х-35 = (х-5) (х-а) найти а

Чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 2x - 35 = (x - 5) (x - a), которое есть результатом разложения на множители квадратного трехчлена.

И начнем мы с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Нам нужно найти x₂, а это есть корень уравнения:

x² + 2x - 35 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √144) / 2 * 1 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √144) / 2 * 1 = (-2 - 12) / 2 = - 14/2 = - 7.

Итак, параметр a = - 7.

Ответ: a = - 7.