Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена: - х2+4 х+3.

Имеем квадратный трехчлен:

-x^2 + 4 * x + 3.

Выделяем квадрат двучлена для того, чтобы определить наибольшее значение.

Можно в качестве примера определить ординату вершины параболы, являющейся графиком функции, так как ветви такой параболы направлены вниз.

-x^2 + 4 * x + 3 = - (x^2 - 4 * x - 3) = - (x^2 - 2 * x * 2 + 4 - 4 - 3) = - (x - 2) ^2 + 7.

Как видим, есть разность семи и квадрата двучлена, так как квадрат двучлена всегда принимает неотрицательные значения, то наибольшее значение выражение получит при x = 2, то есть 7.