Мотоциклист и велосипедист едут по одной дороге, причем мотоциклист догоняет велосипедиста. В данный момент они находятся на расстоянии 30 км друг от друга. Через какое-то время расстояние между ними будет равно 6 км, если скорость мотоциклиста равна 34 км/ч, а скорость велосипедиста равна 16 км/ч? Рассмотрите два возможных случая.

Так как мотоциклист догоняет велосипедиста, то их общая скорость сближения будет равна разности скоростей. Найдем ее.

34 - 16 = 18 км/ч - скорость сближения мотоциклиста и велосипедиста.

1 случай.

Расстояние между ними должно быть 6 км. Найдём сколько должен проехать мотоциклист, чтобы не доехать до велосипедиста 6 км.

30 - 6 = 24 км - должен проехать мотоциклист, чтобы между ним и велосипедистом было 6 км.

Теперь вычислим время, разделив расстояние на скорость.

24 : 18 = 4/3 = 1 1/3 ч = 1 ч 20 мин - через такое время расстояние будет 6 км.

2 случай.

Рассмотрим ситуацию, когда мотоциклист перегонит велосипедиста. Найдём сколько он должен проехать, чтобы удалиться от велосипедиста на 6 км.

30 + 6 = 36 км - должен проехать мотоциклист, чтобы обогнать велосипед на 6 км.

Теперь вычислим время.

Скорость удаления та же 18 км/ч.

36 : 18 = 2 часа - время, за которое мотоциклист вырвется вперёд на 6 км.

Ответ: 1) 1 ч 20 мин. 2) 2 часа.