Sin4x если sin2x=3/5 и П/4

Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:

cos^2 (2x) = 1 - sin^2 (2x).

Подставляем заданное значение синуса:

cos^2 (2x) = 1 - (3/5) ^2 = 4/5;

cos (2x) = + - 2/√5.

Поскольку x принадлежит первому квадранту, значение косинуса положительно:

cos (2x) = 2/√5.

Задействуем формулу синуса двойного аргумента:

sin (4x) = 2 * sin (2x) * cos (2x).

Подставляем значения sin (2x) и cos (2x):

sin (4x) = 2 * 3/5 * 2/√5 = 12/5√5.

Ответ: искомое значение синуса составляет 12/5√5.