1) Написать функцию вырожающую зависимость: а) Гепотенузу прямоугольного треугольника от одного из катетов, если 2-ой катет=7 б) высоты трапеции от её большего оснавания если меньшее оснавание = 3 см, а Stp=5 см (в квадрате)

Данное задание состоит из двух независимых друг от друга частей. Решим каждую часть отдельно. а) Здесь рассматривается прямоугольный треугольник, у которого известен только один катет, которого обозначим через а = 7. Требуется написать функцию, выражающую зависимость гипотенузы (с) от неизвестного (его назвали вторым) катета b. Согласно, теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо равенство с² = а² + b², где с - гипотенуза, а и b - катеты прямоугольного треугольника. Констатируя зависимость гипотенузы с прямоугольного треугольника от её катета b, вместо с будем писать с (b). Итак, (с (b)) ² = 7² + b² = 49 + b², откуда с (b) = √ (b² + 49). б) Обозначим через h - высоту (в см) трапеции и через а - её большое основание (также в см). По условию задания, меньшее основание (b) трапеции равно b = 3 см, а её площадь S_tp равна S_tp = 5 см². Известно, что площадь трапеции (S) равна произведению полусуммы ее оснований (a и b) на высоту (h), то есть, справедлива формула: S = ½ * (а + b) * h. Констатируя зависимость высоты h трапеции от её большого основания а, вместо h будем писать h (а). Итак, 5 = ½ * (а + 3) * h (а) или (а + 3) * h (а) = 5 * 2, откуда h (а) = 10 / (а + 3).

Ответы: а) с (b) = √ (b² + 49); h (а) = 10 / (а + 3).