Периметр прямоугольного треугольника равен 40 см, а один из катетов-8 см. найдите второй катет треугольника и его гепотенузу.

1. Периметр треугольника Р = a + b + c, где a, b - это длины катетов, с - гипотенуза.

Выразим "b" через "с", подставив значения в выражение:

40 = 8 + b + с;

b + с = 32;

b = 32 - с.

2. По теореме Пифагора а² + b² = c². Составим и решим уравнение:

8² + (32 - с) ² = c²;

64 + 1024 - 64 с + c² - c² = 0;

64 с = 1088;

с = 1088 / 64;

с = 17 (см).

3. Найдем b:

b = 32 - 17 = 15 (см).

Ответ: второй катет треугольника равен 15 см, а гипотенуза - 17 см.