Решите неравенство: x²-4x-12>5x

x² - 4 * x - 12 > 5 * x;

x ^ 2 - 4 * x - 12 - 5 * x > 0;

x ^ 2 - 9 * x - 12 > 0;

x2 - 9x - 12 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 9) ^ 2 - 4 · 1 · ( - 12) = 81 + 48 = 129;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (9 - √129) / (2 · 1) = (9 - √129) / 2 ≈ - 1.1789;

x2 = (9 + √129) / (2 · 1) = (9 + √129) / 2 ≈ 10.179;

Отсюда следует, что x (9 + √129) / 2.

Ответ: x (9 + √129) / 2.