2x²+7x-9=0 (Решать в форме дескриминанта!)

Дано выражение: 2x²+7x-9=0, значение которого нам необходимо вычислить через дискриминант (D).

Нам помню формулу дискриминанта: D = b² - 4ac.

Для начала разберем 2x²+7x-9=0, в данном выражении а = 2, b = 7, c = - 9.

Теперь разобрав значения а, b и c, мы можем их подставить в нашу формулу.

D = 7² - 4 * 2 * (-9).

Сначала возведем семерку в квадрат: D = 49 - 4 * 2 * (-9).

Затем выполним умножение, слева на право: D = 49 - 8 * (-9); D = 49 - ( - 72).

Мы знаем что минус на минус дает плюс, поэтому наше выражение принимает вид: D = 49 + 72; D = 121 = 11².

Теперь вспомним формулы для нахождения х.

1) х1 = - b + √D / 2a

И сразу же подставим: х1 = - 7 + 11 / 2 * 2. А затем вычислим. Сначала выполним умножение, затем сложение и получится: х1 = - 4 / 4 = - 1.

2) х2 = - b - √D / 2a.

Так же подставим. х2 = - 7 - 11 / 2 * 2. Вычисляем аналогично что и по первой формуле нахождения х.

х1 = - 18 / 4 = - 4,5.

И так у нас получается два ответа: х1 = - 1 и х2 = - 4,5.