Разложите левую часть га множители способом групировки х^2-10 х+16=0

Начинаем нахождения ответа на вопрос задания x² - 10x + 16 с того, что вспомним следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем заданное выражение к нулю:

x² - 10x + 16 = 0;

Решаем уравнения через дискриминант:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √36) / 2 = (10 + 6) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √36) / 2 = (10 - 6) / 2 = 4/2 = 2.

x² - 10x + 16 = (x - 8) (x - 2).

Ответ: (x - 8) (x - 2).