Первый сплав содержит 5% кадмия, второй - 11% кадмия. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% кадмия. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Решение.

1. Обозначим массу первого сплава как Х, тогда масса второго сплава будет равна Х + 6, а масса третьего сплава составит Х + Х + 6 = 2 Х + 6.

2. Выразим массовую долю кадмия в каждом из сплавов, для этого составим уравнение и решим его.

0,05 Х + 0,11 * (Х + 6) = 0,10 * (2 Х + 6);

0,05 Х + 0,11 Х + 0,66 = 0,20 Х + 0,60;

0,20 Х - 0,11 Х - 0,05 Х = 0,66 - 0,60;

0,04 Х = 0,06;

Х = 1,5 кг.

3. Сосчитаем массу получившегося третьего сплава.

2 * 1,5 + 6 = 9 кг.

Ответ: масса третьего сплава 9 кг.