Расстояние между двумя поселками по реке 6 км. Яхта проходит это расстояние туда и обратно за 50 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость яхты в стоячей воде 15 км/ч.

1. Переводим минуты в часы:

50 минут = 50/60 часа = 5/6 часа.

2. Принимаем за х (км/ч) скорость потока воды в реке.

3. Скорость яхты при движении в направлении потока воды в реке (15 + х) км/ч, скорость

яхты при движении в направлении противоположном потоку воды в реке

(15 - х) км/ч.

4. Составим уравнение:

6 / (15 + х) + 6 / (15 - х) = 5/6;

(90 - 6 х + 90 + 6 х) / (15 + х) (15 - х) = 5/6;

180 / (225 - х²) = 5/6;

1080 = 1125 - 5 х²;

5 х² = 45;

х² = 9;

х = 3 км/ч.

Ответ: скорость потока воды в реке 3 км/ч.