Яхта прошла по течению реки 9 км-и столько же против течения. На путь по течению затрачено на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость яхты в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Обозначим собственную скорость яхты как "х" км/час, тогда её скорость по и против течения будет равной "х + 3" и "х - 3" км/час соответственно.

Используя данные из условия составим и решим уравнение:

9 / (х - 3) - 9 / (х + 3) = 2;

(9 * (х + 3) - 9 * (х - 3)) / ((х - 3) * (х + 3)) = 2;

(9 х + 27 - 9 х + 27) / (х² - 9) = 2;

(27 + 27) / (х² - 9) = 2;

54 / (х² - 9) = 2;

54 = 2 * (х² - 9);

54 = 2 х² - 18;

54 + 18 = 2 х²;

2 х² = 72;

х² = 36;

х = √36 = 6 км/ч.

Ответ: собственная скорость яхты составляет 6 км/час.