Первое число есть 7/10 от второго, а третье число - 1/2 от второго. Узнайте эти числа, если среднее арифметическое рассматриваемых чисел равно 11 (22/25).

Нам необходимо найти числа среднеарифметическое которых составляет 11 22/25.

Составим уравнение

Для решения данной задачи нам необходимо составить уравнение.

Пусть обозначим:

первое число как x1; второе число как x2; третье число как x3 соответственно.

Из условия задачи нам известно, что среднее арифметическое данных чисел составляет 11 22/25.

Переведем данное число для удобства вычисления к виду неправильной дроби, то есть дроби у которой числитель больше чем знаменатель.

11 22/25 = 297/25

Средним арифметическим чисел является сумма данных чисел разделенная на их количество.

Таким образом в данном случае мы имеем:

(x1 + x2 + x3) / 3 = 297/25;

x1 + x2 + x3 = 891/25

Из условия данной задачи на известно, что первое число равняется 7/10 от второго числа. То есть мы можем записать данное утверждение следующим образом:

x1 = 7/10 * x2

Также мы знаем, что третье число составляет 1/2 от второго числа. Таким образом мы получаем:

x3 = 1/2 * x2

Таким образом мы получаем, что наше уравнение примет вид:

7/10 * x2 + x2 + 1/2 * x2 = 891/25

Таким образом мы получили простое линейное уравнение с одной неизвестной.

Найдем числа

Для этого нам необходимо сначала решить полученное уравнение.

7/10 * x2 + x2 + 1/2 * x2 = 891/25;

x2 * (7/10 + 1 + 1/2) = 891/25;

x2 * (7/10 + 10/10 + 5/10) = 891/25;

x2 * 22/10 = 891/25;

x2 = 891/25 * 10/22;

x2 = 81/2 * 2/5;

x2 = 81/5 = 16 1/5

То есть второе число равняется 16 1/5

Следовательно первое число:

x1 = 7/10 * x2 = 7/10 * 81/5 = 567/50 = 11 17/50

И третье число:

x3 = 1/2 * x2 = 1/2 * 81/5 = 81/10 = 8 1/10

Ответ: 11 17/50, 16 1/5, 8 1/10

Для решения данной задачи, вспомним, чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество. Чтобы найти часть от числа нужно это число умножить на часть. Пусть второе число - х, тогда первое число - 7/10 х, а третье число - 1/2 х. Зная, что среднее арифметическое этих чисел равно 11 22/25, составим уравнение.

х + 7/10 х + 1/2 х / 3 = 11 22/25;

х + 7/10 х + 1/2 х = 297/25 * 3;

10 х + 7 х + 5 х / 10 = 35,64;

22 х = 35,64 * 10;

22 х = 356,4;

х = 356,4 / 22;

х = 16,2.

Первое число 16,2 * 7/10 = 11,34, второе число - 16,2, третье число 1/2 * 16,2 = 8,1.

Ответ: 11,34; 16,2; 8,1.