1) Решить уравнение (х^2 + х + 4) ^2 + 8 х (х^2 + х + 4) + 15 х^2 = 0 2) Разложить на множители (y - z) ^3 + (z - x) ^3 + (x - y) ^3

Question

Мирослава Макарова

Математика

14 октября, 01:41

1) Решить уравнение (х^2 + х + 4) ^2 + 8 х (х^2 + х + 4) + 15 х^2 = 0 2) Разложить на множители (y - z) ^3 + (z - x) ^3 + (x - y) ^3

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Данила Артамонов · Answer 1

1)

(х^2 + х + 4) ^2 + 8 х (х^2 + х + 4) + 15 х^2 = 0;

(x^2 + x + 4) (x^2 + x + 4 + 8x + 15x^2) = 0;

x^2 + x + 4 = 0;

D = 1 - 4 * 4 = - 15 < 0 - нет корней на R;

или 16x^2 + 9x + 4 = 0;

D = 81 - 4 * 4 * 16 < 0 - нет корней на R.

Ответ: Уравнение не имеет корней.

2) (y - z) ^3 + (z - x) ^3 + (x - y) ^3 = y^3 - 3y^2z + 3yz^2 - z^3 + z^3 - 3z^2x + 3zx^2 - x^3 + x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = - 3y^2z + 3yz^2 - 3z^2x + 3zx^2 - 3x^2y + 3xy^2 = - 3 (y^2z - yz^2 + z^2x - zx^2 + x^2y - xy^2) = - 3 (yz (y - z) + zx (z - x) + xy (x - y)).