2⃣ - вторая степень (y2⃣-2y) 2⃣ - y2⃣ (y+3) (y-3) + 2y (2y2⃣+5) если можно с подробным объяснением

Упростим выражение, раскрыв скобки:

(y² - 2y) ² - y² (y + 3) (y - 3) + 2y (2y² + 5).

По формуле квадрата разности (y² - 2y) ² = y⁴ - 2 * 2y²y + (2y) ².

По формуле разности квадратов (y + 3) (y - 3) = y² - 9.

y⁴ - 4y³ + 4y² - (y⁴ - 9y²) + 4y³ + 10y = y⁴ + 4y² - y⁴ + 9y² + 4y³ + 10y = 4y³ + 13y² + 10y.

Вынесем за скобки общий множитель y.

y (4y² + 13y + 10).

Приравняем нулю выражение в скобках, решим квадратное уравнение и разложим многочлен на множители.

4y² + 13y + 10 = 0.

D = 13 * 13 - 4 * 4 * 10 = 169 - 160 = 9 = 3².

y₁ = ( - 13 + 3) / 2 * 4 = - 10/8 = - 5/4;

y₂ = ( - 13 - 3) / 2 * 4 = - 16/8 = - 2.

y (4y² + 13y + 10) = 4y (y + 5/4) (y + 2).

Ответ: 4y (y + 5/4) (y + 2).