Решите уравнение lg2x-1=3-lgx

lg (2 * x - 1) = 3 - lg x;

lg (2 * x - 1) + lg x = 3;

lg (x * (2 * x - 1)) = 3;

x * (2 * x - 1) = 10 ^ 3;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x * 2 * x - x * 1 = 1000;

2 * x ^ 2 - x = 1000;

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x ^ 2 - x - 1000 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-1) ^ 2 - 4·2·1000 = 1 - 8000 = - 7999;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.