Lg2x-lgx>0 решить логарифмическое неравенство!

Произведем замену переменных t = lg (x), изначальное неравенство приобретает вид:

t^2 - t > 0.

Выносим t за скобки:

t (t - 1) > 0.

Получим две системы:

t > 0;

t - 1 > 0.

t < 0;

t - 1 < 0.

Решением первой является интервал от 1 до бесконечности, второй от минус бесконечности до 0.

Обратная замена:

lg (x) > 0;

lg (x) > 1.

x > 10.

Ответ: x принадлежит интервалу от 10 до бесконечности.