Найдите действительные числа х и у такие что, (x-4yi) (x+4yi) - yi=65-2i

х^2+5y^2+4xy+2y+1=0

Преобразуем уравнение:

x^2 - (4yi) ^2 - yi = 65 - 2i;

x^2 + 16y^2 - yi = 65 - 2i.

Приравняем действительные и мнимые части, получим систему:

x^2 + 16y^2 = 65;

-y = - 2;

Из 2-ого уравнения y = 2, подставив в 1-ое, получим:

x^2 + 16 * 2^2 = 65;

x = 1.

Ответ: (1; 2).