Решите уравнение: 0,4 (5x-2) = 0,3 (2x-1) - 0,9

Решаем линейное уравнение с одной переменной 0,4 (5x - 2) = 0,3 (2x - 1) - 0,9.

Такие уравнения решаются с помощью тождественных преобразований.

Составим алгоритм действий

Чтобы решить уравнения будем действовать по алгоритму:

откроем скобки в обеих частях уравнения; перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х; приведем подобные в обеих частях уравнения; найдем значение переменной х. Решаем уравнение 0,4 (5x - 2) = 0,3 (2x - 1) - 0,9.

Идем по алгоритму.

Откроем скобки в обеих частях уравнения. Для этого вспомним распределительный закон умножения относительно вычитания.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b) · c = ac - bc или с · (a - b) = са - cb.

Чтобы разность умножить на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое отдельно и из первого произведения вычесть второе.

Открываем скобки:

0,4 * 5 х - 0,4 * 2 = 0,3 * 2 х - 0,3 * 1 - 0,9;

2 х - 0,8 = 0,6 х - 0,3 - 0,9.

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую меняем знак слагаемого на противоположный.

2x - 0.6x = - 0.3 - 0.9 + 0.8;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:

x (2 - 0.6) = - 0.4;

1.4x = - 0.4;

Теперь нам нужно избавится от коэффициента перед переменной.

Для этого разделим обе части уравнения на 1,4.

Получим:

х = - 0,4 : 1,4;

х = - 4/10 : 14/10 = - 4/10 * 10/14 = - 4/14 = - 2/7.

Ответ: корень уравнения х = - 2/7.

Решим уравнение.

0,4 * (5 х - 2) = 0,3 * (2 х - 1) - 0,9;

2 х - 0,8 = 0,6 х - 0,3 - 0,9;

2 х - 0,6 х = - 0,3 - 0,9 + 0,8;

1,4 х = - 0,4;

х = - 0,4 / 1,4 = - 4/10 : 14/10 = 4 * 10 / 10 * 14 = - 40/140 = - 4/14 = - 1/7;

х = - 1/7;

Ответ: - 1/7.

Для того, чтобы решить данное уравнение мы раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. После этого, мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.