1) Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них 100 градусов. 2) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них 70 градусов.

1) Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них 100 градусов.)

По свойству параллелограмма углы прилежащие к одной стороне равны 180⁰ , следовательно угол (А) в сумме с углом (В) составляет 180⁰ как и сумма углов (С) и (D).

Угол (А) + угол (С) = 100⁰ - по условию.

По свойству параллелограмма его противоположные углы и стороны равны, а следовательно угол (А) равен углу (С). = > угол (А) = угол (С) = 1000 / 2 = 500.

Так как угол (А) + угол (В) = 180⁰ , то угол (В) = 180⁰ - угол (А) = 180⁰ - 500 = 130⁰, а угол (D) = угол (В) - по свойству, следовательно угол (D) = 1300.

Ответ: угол (А) = 500, угол (В) = 130⁰, угол (С) = 500, угол (D) = 1300.

2) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них 70 градусов.

По свойству параллелограмма угол (А) + (В) = 180⁰.

Составляем систему: угол (А) + угол (В) = 180⁰,

угол (А) - угол (В) = 700.

Вычитаем из верхней строчки нижнюю и получаем 2 угла (А) = 1100, угол (А) = 110⁰ / 2 = 55⁰ , следовательно угол (В) = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰ . По свойству параллелограмма угол (А) = угол (С) = 55⁰ , угол (D) = угол (В) = 125⁰ .

Ответ: угол (А) = 55⁰, угол (В) = 125⁰, угол (С) = 55⁰ , угол (D) = 125⁰.