1) Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них 100 градусов. 2) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них 70 градусов.

Question

Ольга Воронина

Математика

19 апреля, 21:50

1) Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них 100 градусов. 2) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них 70 градусов.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Лебедев · Answer 1

1) Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них 100 градусов.)

По свойству параллелограмма углы прилежащие к одной стороне равны 180⁰, следовательно угол (А) в сумме с углом (В) составляет 180⁰ как и сумма углов (С) и (D).

Угол (А) + угол (С) = 100⁰ - по условию.

По свойству параллелограмма его противоположные углы и стороны равны, а следовательно угол (А) равен углу (С). = > угол (А) = угол (С) = 1000 / 2 = 500.

Так как угол (А) + угол (В) = 180⁰, то угол (В) = 180⁰ - угол (А) = 180⁰ - 500 = 130⁰, а угол (D) = угол (В) - по свойству, следовательно угол (D) = 1300.

Ответ: угол (А) = 500, угол (В) = 130⁰, угол (С) = 500, угол (D) = 1300.

2) Найдите все углы параллелограмма, если разность двух из них 70 градусов.

По свойству параллелограмма угол (А) + (В) = 180⁰.

Составляем систему: угол (А) + угол (В) = 180⁰,

угол (А) - угол (В) = 700.

Вычитаем из верхней строчки нижнюю и получаем 2 угла (А) = 1100, угол (А) = 110⁰ / 2 = 55⁰, следовательно угол (В) = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰. По свойству параллелограмма угол (А) = угол (С) = 55⁰, угол (D) = угол (В) = 125⁰.

Ответ: угол (А) = 55⁰, угол (В) = 125⁰, угол (С) = 55⁰, угол (D) = 125⁰.