В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = корень из 13, sin А = 3/корень из 13. найтиде площадь треугольника

Найдем сторону BC из отношения sin A = 3 / корень из 13. Так как синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin A = 3 / корень из 13 = BC / AB. Следовательно, BC = (3 * корень из 13) / корень из 13.

Далее, находим сторону AC из равенства : AB^2 = AC^2 + BC^2. AC^2 = AB^2 - BC^2 = 13 - 9 = 4. Значит, AC = 2.

Площадь находится по формуле: Половина основания * высоту. Значит, площадь = 1 / 2 * 2 * 3 = 3.

Ответ: Площадь = 3.