Вычислить площадь фигуры ограниченными линиями y=x в третий степени - 1, x=0, y=0

Находим точку, где график кубической параболы пересекает ось Ох:

x³ - 1 = 0,

x³ = 1,

x = 1.

Искомая площадь расположена ниже оси Ох, следовательно, интеграл берём со знаком "минус". Промежутки интегрирования - от 0 до 1.

Находим площадь фигуры:

s = - интеграл (от 0 до 1) (x³ - 1) dx = - (x^4) / 4 + x (от 0 до 1) = - 1/4 + 1 = 3/4 = 0,75 ед².

Ответ: площадь равна 0,75 ед².