Cos*8-cos37-cos82*cos53

Представим аргументы косинусов в виде разности:

82 = 90 - 8;

53 = 90 - 37.

Задействовав формулы приведения, получим:

cos (90° - 8°) = sin (8°);

cos (90° - 37°) = sin (37°).

Изначальное выражение приобретает вид:

cos (8°) * cos (37°) + sin (8°) * sin (37°).

Обратившись у формуле косинуса суммы, получим:

cos (8° + 37°) = cos (45°) = √2/2.