Найдите значение выражения sin (a+b) / sina*sinb если tga = 1/3, tgb=1/2

Сначала распишем синус суммы углов (a+b):

sin (a + b) = sin a * cos b + sin b * cos a.

Далее разделим полученное выражение на (sin a * sin b):

(sin a * cos b + sin b * cos a) / (sin a * sin b) =

cos b/sin b + cos a/sin a = 1/tg a + 1/tg b. (1)

Теперь используем данные: tg a = 1/3 и tg b = 1/2.

Выражение (1) примет вид:

1/tga + 1/tgb = 1 / (1/3) + 1 / (1/2) = 3 + 2 = 5.

Ответ: 5.