Найдите корень уравнения - х-7=х

Решим данное уравнение:

- х - 7 = х (перенесем выражение с переменной х с правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный);

-х - х - 7 = 0 (перенесем из левой части уравнения число - 7, поменяв знак на противоположный);

-х - х = 0 + 7;

-х - х = 7 (вынесем общий множитель за скобки, то есть переменную х);

х * (-1 - 1) = 7;

х * (-2) = 7 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = 7 : (-2);

х = - 7/2;

х = - 3 1/2.

Ответ: - 3 1/2.

Решение линейного уравнения

Уравнение - х - 7 = х является линейным уравнением первой степени, то есть в этом уравнение наибольшая степень у неизвестной х равна 1. У линейного уравнения первой степени 1 решение.

Все линейные уравнения первой степени решаются по алгоритму:

Перенести все х в правую часть, при переносе знаки меняются на противоположные. Перенести все числа в левую часть, при переносе знаки меняются на противоположные. Произвести вычисления. Разделить обе части на коэффициент, стоящий перед х. Это и будет корнем, то есть решением уравнения. сделать проверку, подставив х, если равенство верное, то уравнение решено правильно. Записать ответ.

- х - 7 = х.

Перенесем х из левой части в правую, был х, станет ( - х).

- х - 7 - х = 0.

Перенесем - 7 в правую часть, было - 7, станет + 7.

- х - х = 7.

Вычислим.

- (х + х) = 7.

- 2 х = 7.

разделим обе части на ( - 2)

- 2 х : ( - 2) = 7 : ( - 2)

х = - 3,5.

Проверим правильность решения

Подставим в исходное уравнение - х - 7 = х вместо х, число - 3,5. Отрицательное число пишем в скобках.

- ( - 3,5) - 7 = - 3,5.

Раскроем скобки, минус умноженный на минус дает плюс.

3,5 - 7 = - 3,5.

вынесем минус за скобку, в скобках знаки поменяются на противоположные.

- (7 - 3,5) = - 3,5.

- 3,5 = - 3,5 - верное равенство, значит уравнение решено правильно.

Ответ: х = - 3,5.