В магазин поступило восемь целых две десятых тонн картошки моркови лука и помидоров. Масса картофеля и моркови 4,75 т, масса картофеля и лука 6,37 т, Масса картофеля и помидоров 4,28 т. Сколько тонн каждого продукта поступило в магазин?

1. Обозначим массу картофеля, моркови, лука и помидоров через a, b, c и d соответственно.

2. Для четырех условий задачи составим 4 уравнения:

a + b + c + d = 8,2; (1) a + b = 4,75; (2) a + c = 6,37; (3) a + d = 4,28. (4)

3. Сложим обе части уравнений (2), (3) и (4):

a + b + a + c + a + d = 4,75 + 6,37 + 4,28; 2a + a + b + c + d = 15,4; 2a + 8,2 = 15,4; 2a = 15,4 - 8,2; 2a = 7,2; a = 7,2 : 2; a = 3,6.

4. Найдем также массу моркови, лука и помидоров:

1) a + b = 4,75;

b = 4,75 - a = 4,75 - 3,6 = 1,15;

2) a + c = 6,37; (3)

c = 6,37 - a = 6,37 - 3,6 = 2,77;

3) a + d = 4,28. (4)

d = 4,28 - a = 4,28 - 3,6 = 0,68.

Ответ: 3,6 т; 1,15 т; 2,77 т; 0,68 т.