Первая бригада может выполнить задание за 30 дней, а вторая за 50 дней. успеют ли они при совместной работе выполнить задание за 19 дней.

Решим данную задачу по действиям с пояснениями:

1) (возьмем все задание за одну целую) 1 : 30 = 1/30 части задания - выполнит первая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 30 дней;

2) 1 : 50 = 1/50 часть задания - выполнит вторая бригада за один день, так как она может выполнить всю работу за 50 дней;

3) 1/30 + 1/50 = 50/150 + 30/150 = 80/150 = 8/15 части задания - могут выполнить две бригады за один день, работая вместе;

4) 1 : 8/15 = 1 * 15/8 = 15/8 = 1 7/8 дней, то есть за 2 дня - за такое время две бригады выполнят задание при совместной работе.

Ответ: за 2 дня.