По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 минут они встретятся. Найдите скорости этих велосипедистов, если скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго

При решении этой задачи надо принимать во внимание, что при встречном движении велосипедистов их относительная скорость, то есть скорость сближения, равна сумме их скоростей. Тогда, зная расстояние между ними и время, за которое они его преодолели, можно составить уравнение и найти скорости велосипедистов.

Составление уравнения движения

Введем обозначения:

х, м/мин - скорость второго велосипедиста; х + 50, м/мин - скорость первого велосипедиста; S = 2 км 700 м = 2700 м - расстояние между велосипедистами; t = 6 - время, через которое велосипедисты встретятся;

Составим уравнение:

S = (х + (х + 50)) · t;

Решение уравнения

2700 = (2 х + 50) · 6;

12 х = 2700 - 300;

12 х = 2400;

х = 200 м/мин - скорость второго велосипедиста;

х + 50 = 200 + 50 = 250 м/мин - скорость первого велосипедиста;

Переведем скорости велосипедистов из метров в минуту в километры в

час;

1 м/мин = 60/1000 = 0,06 км/ч;

x = 200 м/мин = 200 · 0,06 = 12 км/ч;

х + 50 = 250 м/мин = 250 · 0,06 = 15 км/ч;

Ответ: Скорость первого велосипедиста - 15 км/ч, второго велосипедиста - 12 км/ч.

Решим данную задачу при помощи уравнения.

Пусть скорость второго велосипедиста х метров в минуту, тогда скорость первого велосипедиста (х + 50) метров в минуту. Тогда второй велосипедист до встречи проедет 6 * х метров, а первый велосипедист - 6 * (х + 50) метров. Нам известно, что вместе они проехали 2 700 метров. Составляем уравнение:

6 * х + 6 * (х + 50) = 2 700;

6 * х + 6 * х + 6 * 50 = 2 700;

6 * х + 6 * х + 300 = 2700;

6 * х + 6 * х = 2 700 - 300;

12 * х = 2 400;

х = 2400 : 12;

х = 200 метров в минуту - скорость второго велосипедиста;

200 + 50 = 250 метров в минуту - скорость первого велосипедиста.

Ответ: 200 метров в минуту; 250 метров в минуту.