Решите неравенство) x²-20≥-11x-7-x²

Для решения данного неравенства воспользуемся методом параболы;

Для этого необходимо привести данное неравенство к квадратному виду;

Выполним перенос всех значений в левую часть уравнения не забывая изменить знак значения на противоположный при выполнении переноса;

х2 - 20 + 11 х + х2 ≥ 0;

Приведем подобные члены в левой части неравенства;

2 х2 + 11 х - 20 ≥ 0;

Решим соответствующее квадратное уравнение;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = 11² - 4 * 2 * (-20) = 121 + 160 = 281;

х1 = (-11 - √281) / 4 ≈ - 6,9408;

х2 = (-11 + √281) / 4 ≈ 1,4408;

х ∈ (-∞; - 6,9408] U [1,4408; + ∞).