Укажите множество значений функции:f (x) = - 2sinx-7.

По своим ограничениям, синус может принимать значения:

-1 ≤ sin x ≤ 1;

Умножим это неравенство на - 2, по свойству неравенств - знаки неравенства поменяются на противоположные:

2 ≥ - 2 sin x ≥ - 2;

Поменяем порядок для наглядности:

-2 ≤ - 2 sin x ≤ 2;

Осталось вычесть из неравенства (из каждой части) число 7, по свойству знак неравенства останется неизменным:

-9 ≤ - 2 sin x - 7 ≤ - 5;

Так как f (x) = - 2sinx - 7, то:

-9 ≤ f (x) ≤ - 5;

То есть, множество значений функции f (x), Е (f) = [-9; - 5].

Ответ: Е (f) = [-9; - 5].