Мастер производил на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

1. Пусть мастер производил x изделий в час, а его ученик - y изделий в час. Уравнение для первого условия:

x = y + 5. (1)

2. За один час совместной работы они производят x + y изделий, а за 2 часа произведут:

2 (x + y) = 58. (2)

3. Решим систему уравнений:

{x = y + 5;

{2 (x + y) = 58; {x = y + 5;

{2 (y + 5 + y) = 58; {x = y + 5;

{2 (2y + 5) = 58; {x = y + 5;

{4y + 10 = 58; {x = y + 5;

{4y = 48; {x = 17;

{y = 12.

4. За семичасовую смену каждый из них произведет:

7x = 7 * 17 = 119; 7y = 7 * 12 = 84.

Ответ: 119 и 84.