Log5 (x+6) = log5 (2x-8) равен

После потенцирования по основанию 5, изначальное уравнения будет выглядеть следующим образом:

x + 6 = 2x - 8.

Из определения логарифма следуют дополнительные условия:

x + 6 > 0;

2x - 8 > 0.

Переносим все члены уравнения содержащие переменную в левую

часть уравнения, свободные члены в правую:

x - 2x = - 8 - 6;

-x = - 14;

x = 14.

Проверяем дополнительные условия:

14 + 6 > 0 - истинно;

2 * 14 - 8 > 0 - истинною

Ответ: x принадлежит {14}.