Длина прямоугольника на 3 см больше его ширины если длину уменьшить на 2 м а ширину увеличить на 4 м то площадь прямоугольника увеличится на 8 м найдите исходные данные

1. Обозначим ширину прямоугольника за Х, тогда длина будет (х + 3).

Первоначальная площадь равна х (х + 3).

2. Затем длину уменьшили на 2 м: х + 3 - 2 = (х + 1)

А ширину увеличить на 4 м: (х + 4)

Новая площадь вычисляется (х + 1) (х + 4), и она на 8 больше. Тогда получается, что разность между площадями равна 8.

3. Получается выражение (х + 1) (х + 4) - х (х + 3) = 8

4. Решаем уравнение. Раскроем скобки и подведем подобные члены.

х² + х + 4 х + 4 - х² - 3 х = 8

2 х + 4 = 8

2 х = 8 - 4

2 х = 4

х = 2 (м) это первоначальная ширина

2 + 3 = 5 (м) это первоначальная длина прямоугольника.