Не выполняя вычислений, сравните: (-4 7/9) в 9 степени и (-5 8/11) в 9 степени

В [] показана дробная часть числа. Запишем в соответствии с этим числа из условия:

1) (-4[7/9]) ^9;

2) (-5[8/11]) ^9.

Показатель степени одинаковый у обоих выражений, значит для того, чтобы сравнить их нам необходимо сравнить основания степеней.

Каждое из выражений имеет и целую и дробную часть. У первого выражения целая часть равна (-4), у второго выражения равна (-5). Дробную часть можно не рассматривать, так как целая часть у двух выражений различается.

Сравним целые части выражений:

(-4) > (-5).

Сравнение показало, что основание первого числа больше, чем второго. А так как эти числа являются отрицательными, то при возведении в степень расстояние между числами будет увеличиваться. Значит знак с возведением в степень сохраниться:

(-4[7/9]) ^9 > (-5[8/11]) ^9.

Ответ: (-4[7/9]) ^9 > (-5[8/11]) ^9.