Корона весит 60 мин (единица измерения массы в Древней Греции) и состоит из сплава золота, меди, олова и железа. Золото и медь составляют 2/3, золото и олово - 3/4, золото и железо 3/5 общей массы сплава. Определите массу каждого металла в отдельности.

1. Определяем вес золота и меди вместе:

60 х 2/3 = 40 мин;

2. Определяем вес золота и олова вместе:

60 х 3/4 = 45 мин;

3. Определяем вес золота и железа вместе:

60 х 3/5 = 36 мин;

4. Определяем вес золота. Пусть золото весит а мин, тогда медь весит 40 - а мин, олово весит 45 - а мин, железо весит 36 - а мин. Составляем уравнение:

а + 40 - а + 45 - а + 36 - а = 60;

-2 а + 121 = 60; - 2 а = 60 - 121;

-2 а = - 61;

2 а = 61;

а = 61 : 2;

а = 30,5 мин.

5. Определяем вес меди:

40 - 30,5 = 9,5 мин;

6. Определяем вес олова:

45 - 30,5 = 14,5 мин;

7. Определяем вес железа:

36 - 30,5 = 5,5 мин.

Ответ: золото - 30,5 минут, медь - 9,5 минут, олово - 14,5 минут, железо - 5,5 минут.