Три экскаватора выкопали 756 м кубических грунта. При этом первый эксаватор выкопал в 3 раза меньше грунта, чем второй. Третий экскаватор выкопал в 6 раз меньше грунта, чем первый и второй вместе. Сколька грунта выкопал каждый эксаватор?

Обозначим количество выкопанного грунта первым экскаватором за х м³.

По условию задачи второй экскаватор выкопал грунта в 3 раза больше, чем первый, то есть второй экскаватор выкопал 3 х м³.

Третий экскаватор выкопал в 6 раз меньше грунта, чем первый и второй вместе, соответственно, третий экскаватор выкопал

(х + 3 х) / 6 м³.

Составим и решим уравнение, если известно, что три экскаватора вместе выкопали 756 м³ грунта:

х + 3 х + (х + 3 х) / 6 = 756.

6 х + 18 х + (х + 3 х) = 756 * 6.

6 х + 18 х + х + 3 х = 4536.

28 х = 4536.

х = 4536 : 28.

х = 162.

Таким образом, первый экскаватор выкопал 162 м³.

Найдем сколько выкопал второй экскаватор:

162 * 3 = 486 (м³).

Найдем сколько выкопал третий экскаватор:

(162 + 486) / 6 = 648 / 6 = 108 (м³).

Ответ: первый экскаватор выкопал 162 м³, второй экскаватор - 486 м³, третий экскаватор - 108 м³.