Вычислительной площадь фигуры, ограниченной линиями у=х³-1, х=2, у=0

Найдем точку пересечения графиков:

x^3 - 1 = 0

x = 1.

Площадь фигуры S будет равна интегралу:

S = ∫ (x^3 - 1) * dx|0; 2 = 1/3 * x^4 - x|1; 2 = 1/3 * 2^4 - 2 - 1/3 * 1^4 + 1 = 16/3 - 2 - 1/3 + 1 = 4.

Ответ: площадь фигуры ограниченная заданными линиями составляет 4.