Дано sin a=8/17 и п/2

Используя значение sinα = 8/17 и принадлежность угла α (которую можно определить согласно условиям π/2 < α < π), вычислим значение cos (π/6 - α). Условия π/2 < α 0, cosα < 0. Применим формулу sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α. Тогда, cosα = - √ (1 - sin²α) = - √ (1 - (8/17) ²) = - 15/17. Используя формулу cos (α - β) = cosα * cosβ + sinα * sinβ (косинус разности), а также табличные данные cos (π/6) = √ (3) / 2 и sin (π/6) = 1/2, получим: cos (π/6 - α) = cos (π/6) * cosα + sin (π/6) * sinα = (√ (3) / 2) * (-15/17) + (1/2) * (8/17) = (8 - 15√ (3)) / 34.

Ответ: Если sinα = 8/17 и π/2 < α < π, то cos (π/6 - α) = (8 - 15√ (3)) / 34.