Решите простейшие тригонометрические уравнения 1) sin (3/4) х = - корень из з/2 2) 3tg (3x+1) - корень из 3=0 У меня есть ответы мне нужно решение поlробное Ответы: 1) ((-1) ^ (k+1)) * (4 п/9) + 4/3 пк 2) п/18 - 1/3 + пк/3

1) Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число. В данном случае получим:

3/4x = arcsin (-√2/2) + - 2 * π * n;

3/4x = - π/4 + - 2 * π * n;

3x = - π + - 8 * π * n;

x = - π/3 + - 8/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/3 + - 8/3 * π * n}.

2) Приводим уравнение у виду:

tg (3x + 1) = √3/3.

3x + 1 = arctg (√3/3) + - π * n, где n натуральное число;

3x + 1 = π/6 + - π * n;

3x = π/6 - 1 + - π * n;

x = π/18 - 1/3 + - π/3 * n.

Ответ: x принадлежит {π/18 - 1/3 + - π/3 * n}.