Задать вопрос
19 декабря, 02:54

Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/час. ответ в км/ч

+1
Ответы (1)
  1. 19 декабря, 05:44
    0
    Пусть собственная скорость моторной лодки (она же скорость в стоячей воде) равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению реки равна (х + 2) км/ч, а скорость лодки против течения реки равна (х - 2) км/ч. Моторная лодка прошла 80 км по течению реки за 80 / (х + 2) часа, а это же расстояние против течения реки за 80 / (х - 2) км/ч. По условию задачи известно, что на путь против течения реки лодка затратила времени больше, чем на путь по течению реки на (80 / (х - 2) - 80 / (х + 2)) часа или на 1 час. Составим уравнение и решим его.

    80 / (х - 2) - 80 / (х + 2) = 1;

    О. Д. З. х ≠ ±2;

    (80 (х + 2) - 80 (х - 2)) / ((х - 2) (х + 2)) = 1;

    80 (х + 2) - 80 (х - 2) = (х - 2) (х + 2);

    80 х + 160 - 80 х + 160 = х^2 - 4;

    320 = х^2 - 4;

    х^2 = 320 + 4;

    х^2 = 324;

    х1 = 18 (км/ч);

    х2 = - 18 - скорость не может быть выражена отрицательным числом.

    Ответ 18 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки 16 километров и вернулась обратно затратив на обратный путь на 45 минут меньше чем на путь против течения. Скорость течения реки два километра в час. Найдите скорость лодки в стоячей воде
Ответы (1)
Моторная лодка прошла 20 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 4 ч 30 мин. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч?
Ответы (1)
Моторная лодка прошла против течения реки 16 км и вернулась обратно, затратив на обратной путь 40 мин меньше, чем на путь против течения. Скорость течения реки 2 км/чНайдите скорость лодки в стоячей воде.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против
Ответы (1)