Число а при деление на 7 даёт остаток 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления на а (в квадрате) на 7?-если число а делится на 7 даёт в остатке 4.-если число а делится на 7 дает в остатке 2.

Если число А при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно представить:

А = 7 * к + 2, где к - целое число.

Тогда получаем:

А^2 = (7 * к + 2) ^2 = 49 * к^2 + 28 * к + 4 =

= 7 * (7 * к^2 + 14 * к) + 4, т. е. остаток 4.

Если число А при делении на 7 даёт в остатке 4, то его можно представить:

А = 7 * к + 4, где к - целое число.

Тогда получаем:

А = (7 * к + 4) ^2 = 49 * к^2 + 56 * к + 16 =

= 7 * (7 * к^2 + 8 * к + 2) + 2, т. е. остаток 2.

В итоге получаем, что квадрат числа, дающего при делении на 7 в остатке 2, даёт при делении на 7 больший остаток, чем квадрат числа, дающий при делении на 7 остаток 4.