Число a при делении на 7 дает в остатке 2 или 4. В каком из этих случаев будет больше остаток от деления числа a2 на 7? В ответе укажите номер правильного ответа: 1 - если число a при делении на 7 дает в остатке 2; 2 - если число a при делении на 7 дает в остатке 4.

1. Если число 'a' при делении на 7 дает в остатке r, то его можно представить в виде:

a = 7k + r, где r = 0, 1, ..., 6 - остаток; k - частное от этого деления.

2. Найдем остаток от деления числа a^2 на 7:

1) a = 7k + 2;

a^2 = (7k + 2) ^2 = 49k^2 + 28k + 4 = 7 (7k^2 + 4k) + 4;

Остаток равен 4.

2) a = 7k + 4;

a^2 = (7k + 4) ^2 = 49k^2 + 56k + 16 = 49k^2 + 56k + 14 + 2 = 7 (7k^2 + 8k + 2) + 2.

Остаток равен 2.

Ответ: 1) больший остаток получим в первом случае.