Каменщики Антон и Петр выкладывают один кирпичный забор за 8 часов, Петр и Дмитрий выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дмитрий - за 9,5 часа. Найдите, за сколько часов каменщики выполнят эту работу, если будут работать втроем.

В таких задачах нет ничего сложного, и у них у всех один алгоритм решения.

Обозначим каждого каменщика за некую переменную (скорость работы каменщика). Вся работа - это 1.

Скорость антона - х, Скорость Дмитрия - у, скорость Петра - к.

Составим систему уравнений:

1) 1 / (х + к) = 8 часов;

2) 1 / (к + у) = 12 часов;

3) 1 / (у + х) = 9,5;

Из вычитания первых 2 систем видно, что 1 / у - 1 / х = 4;

Суммируем это выражение с 3 уравнением.

Получим, что 2 / у = 13,5; у = 1 / 27;

Тогда х = 1 / 23, а к = 15 / 184;

Найдем искомое - 1 / (к + у + х) = 216 / 35 - Ответ.