Антон и Петя красят забор за 8 часов, Петя и Дима выполняют эту же работу за 12 часов, а Антон и Дима - за 9,6 часа. За сколько часов выполнят эту работу мальчики, если будут работать втроем?

1) 1 / 8 - часть работы, которую выполнят Антон и Петя за один час.

2) 1 / а - часть работы, которую выполнит Антон за один час.

3) 1 / п - часть работы, которую выполнит Петя за один час.

Получаем: 1 / а + 1 / п = 1 / 8.

4) 1 / 12 - часть работы, которую выполнят Петя и Дима за один час.

5) 1 / д - часть работы, которую выполнит Дима за один час.

Получаем: 1 / п + 1 / д = 1 / 12.

6) 1 / 9,6 = 5 / 48 - часть работы, которую выполнят Антон и Дима за один час.

Получаем: 1 / а + 1 / д = 5 / 48.

Составим и решим уравнение:

1 / а + 1 / п = 1 / 8

1 / п + 1 / д = 1 / 12

1 / а + 1 / д = 5 / 48

Складываем обе части уравнений:

2 / а + 2 / п + 2 / д = 1 / 8 + 1 / 12 + 5 / 48

2 / а + 2 / п + 2 / д = (6 + 4 + 5) / 48

2 / а + 2 / п + 2 / д = 15 / 48

1 / а + 1 / п + 1 / д = 15 / 96 = 5 / 32

32 / 5 = 6,4 часов.

Ответ. Если мальчики будут работать втроём, то они выполнят эту работу за 6,4 часов.