Как сравнить кто из этих чисел больше? 2 корень из 75 ... 3 корень из 45.

B первую очередь нам необходимо преобразовать исходные числовые выражения, содержащие квадратный корень:

2 * √75 = 2 * √ (25 * 3) = 2 * √25 * √3 = 2 * 5 * √3 = 10 * √3;

3 * √45 = 3 * √ (9 * 5) = 3 * √9 * √5 = 3 * 3 * √5 = 9 * √5.

Поскольку оба полученных числовых выражения положительны, то для того, чтобы сравнить их, можно применить метод возведения в квадрат:

(10 * √3) ² = 10 ² * (√3) ² = 100 * 3 = 300;

(9 * √5) ² = 9 ² * (√5) ² = 81 * 5 = 405.

T. к. 300 < 405, то:

Ответ: 2 * √75 < 3 * √45.