Дана арифметическая прогрессия (An) : -7; -5; -3. НайдитеA16.

В задании утверждается, что последовательность чисел - 7; - 5; - 3; ... (общий (n-й) член которой обозначен через a_n) является арифметической прогрессией и требуется найти её 16-й член, то есть, a₁₆. Вначале, используя определение арифметической прогрессии, проверим, действительно ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае подтверждения), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ - a₁ = - 5 - (-7) = - 5 + 7 = 2 и a₃ - a₂ = - 3 - (-5) = - 3 + 5 = 2 = d. Утверждение задания подтвердилось. Для того, чтобы вычислить требуемое значение члена a₁₆, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n - 1) при n = 16. Тогда, получим a₁₆ = a₁ + d * (16 - 1) = - 7 + 2 * 15 = - 7 + 30 = 23.

Ответ: 23.