Расстояние между двумя городами катер проходит вниз по течению реки за 4 часа, а вверх по течению за 6 часов. За сколько часов между этими городами проплывёт бревно? Дайте ответ в часах.

1. Пусть Х - собственная скорость катера, Y - скорость течения реки.

Тогда (Х + Y) - скорость катера по течению, (Х - Y) - против течения.

Обозначим за 1 - расстояние между городами.

2. Известно, что это расстояние катер проходит по течению реки за 4 часа.

1 / (Х + Y) = 4.

Этот же путь против течения катер проходит за 6 часов.

1 / (X - Y) = 6.

3. Из первого уравнения Х + Y = 1/4.

X = 1/4 - Y.

Подставляем во второе уравнение.

1 / (1/4 - Y - Y) = 6.

1/6 = 1/4 - 2 * Y.

2 * Y = 3/12 - 2/12.

Y = 1/24.

4. Бревно плывет со скоростью течения реки, то есть 1/24 ед/час.

Определим время.

1 / 1/24 = 24 часа.

Ответ: Бревно плывет 24 часа.