Упростите выражение: а) cos (t-x) - sintsinx б) 1/2cost-sin (pi/6+t)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание тригонометрических формул суммы. В этом выражении мы будем использовать вот эти формулы:

cos (a - b) = cosa * cosb + sina * sinb;

sin (a + b) = sina * cosb + cosa * sinb;

a) cos (t - x) - sint * sinx = cost * cosx + sint * sinx - sint * sinx = cost * cosx;

б) 1 / 2 * cost - sin (п / 6 + t) = 1 / 2 * cost - sin (п / 6) * cost + cos (п / 6) * sint =

= 1 / 2 * cost - 1 / 2 * сost - (√3/2) * sint = - (√3/2) * sint;

Ответ: а) cos (t - x) - sint * sinx = cost * cosx; б) 1 / 2 * cost - sin (п / 6 + t) = - (√3/2) * sint.