Задать вопрос

Найдите множество значений функций: y=3sin^2x+cos2x

+3
Ответы (1)
  1. 5 августа, 16:35
    0
    Преобразуем выражение y = 3sin²x + cos2x так, чтобы игрек выражался через одну тригонометрическую функцию у которой мы сможем найти область значений:

    Используем формулы cos2x = cos²x - sin²x и sin²x + cos²x = 1

    3sin²x + cos2x = 3sin²x + cos²x - sin²x

    3sin²x + cos2x = 2sin²x + cos²x

    3sin²x + cos2x = sin²x + sin²x + cos²x

    3sin²x + cos2x = sin²x + sin²x + cos²x

    3sin²x + cos2x = sin²x + 1.

    Найдем область значений функции y = sin²x + 1:

    Область значений y = sinx отрезок [-1, 1]

    Область значений y = sin²x отрезок [0, 1]

    Область значений y = sin²x + 1 отрезок [1, 2]

    Ответ: Область значений функции y = 3sin²x + cos2x совпадает с областью значений y = sin²x + 1 и представляет собой отрезок [1, 2].
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найдите множество значений функций: y=3sin^2x+cos2x ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы